Jak zjistit napětí pomocí Ohmova zákona?

Provoz jednoduchých domácích zařízení a složitých průmyslových instalací je založen na základních fyzikálních principech, které vysvětlují, jak proud interaguje s okolním prostředím. Jeden z těchto zákonů se stal základem pro pochopení elektrických procesů. RBC Life společně s učiteli přišli na to, jak Ohmův zákon zní, v jakých oblastech se uplatňuje a jak s jeho pomocí řešit problémy.

Definice Ohmova zákona

Ohmův zákon je základní fyzikální zákon. Ukazuje vztah mezi proudem a napětím a zní takto: “Proud v části obvodu je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu.” Zákon platí, když teplota a další ukazatele prostředí jsou konstantní [1].

Ohmův zákon je pojmenován po svém objeviteli, německém fyzikovi Georgu Ohmovi. Na počátku 1800. století prováděl experimenty s elektromagnetickou silou a tokem elektřiny přes dráty různých délek. Baterie v té době byly slabé a vybily se během pár minut, což vědci komplikovalo výzkum. Ale díky své vytrvalosti dokázal Om vyvodit důležité závěry. V roce 1827 je publikoval v brožuře Galvanic Circuits Treated Mathematically.

Vědecký svět chladně přijal práci fyzika; jeho kolegové ho nepodporovali. To byl důvod Ohmova propuštění z vysoké školy v Kolíně nad Rýnem. Každý rok posílal petice bavorskému králi, aby získal nové místo, a jen o šest let později, v roce 1833, se stal profesorem na polytechnické škole v Norimberku. V roce 1841 byl Ohm oceněn nejvyšším oceněním anglické královské společnosti, Copleyho medailí, za výzkum zákonů elektrických proudů [2].

Kolik existuje Ohmových zákonů?

Existují tři klíčové formulace Ohmova zákona:

Používá se pro výpočty v určité části obvodu: “Proud ve vodiči je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu.”
Uvažuje o celém obvodu jako o celku včetně zdroje: „V úplném elektrickém obvodu je síla proudu určena poměrem elektromotorické síly k celkovému součtu odporů: vnitřní odpor zdroje a vnější odpor obvod.”
Funguje pro uzavřený obvod: “Proud v uzavřeném obvodu se rovná poměru elektromotorické síly k celkovému součtu odporů obvodu, včetně odporu vnitřního zdroje a vnějších odporů.”

Ohmův zákon pro část obvodu

Síla proudu v části obvodu je přímo úměrná napětí a nepřímo úměrná odporu. Matematicky je zákon vyjádřen vzorcem: I = U/R.

Vymysleli říkanku pro studenty, která jim pomůže snadno si zapamatovat Ohmův zákon: „Každý inženýr zná současnou sílu U krát R.“ Vzorec pro Ohmův zákon pro úsek obvodu je napsán I = U/R (I – proud (ampéry), U – napětí (volty), R – odpor (ohmy)). Čím větší napětí, tím větší proud a čím větší odpor, tím menší proud.

Jevgenij Pavzděrin
Učitel fyziky na soukromé škole „School of May“, St. Petersburg

Matematický vztah mezi napětím, proudem a odporem je znázorněn pomocí Ohmova trojúhelníku. Nahoře je odpor a dole je proud a napětí.

Foto: Eirik / Public Domain / Wikipedia

Diagram, který vám pomůže zapamatovat si Ohmův zákon

Když mluvím o „magickém trojúhelníku“, požádám děti, aby zavřely oči a představily si bojový kruh, kde jsou dva hlavní konkurenti – proud I a odpor R. Čím větší odpor, tím menší proud a naopak. – čím větší proud, tím „slabší“ odpor. Třetím účastníkem souboje, který pouze pozoruje, je rozhodčí, tedy napětí U. Jak tento trojúhelník funguje? Pokud některou z fyzikálních veličin zakryjete rukou, hned vidíte vzorec, jak ji najít. Například skryjeme R, což znamená R = U/I. A tak dále.

Přečtěte si více

Jaký je nejlepší způsob lepení laminátu na stěnu?

Jevgenij Dokašenková
Učitel fyziky, Novosibirsk

Ohmův zákon platí pro výpočet proudů a napětí v jednoduchém obvodu nebo jeho samostatné části. Umožňuje vám například pochopit, kolik proudu bude protékat rezistorem při daném napětí. Ale takový vzorec nelze použít pro nelineární prvky (diody, tranzistory) [3].

Ohmův zákon pro úsek obvodu není univerzální, ale v mnoha případech funguje. Používá se k určení napětí, když jsou známy proud a odpor právě této sekce. Zákon nám říká, že napětí je přímo úměrné proudu a odporu, to znamená, že čím větší je odpor nebo proud, tím více musíte „stresovat“.

Jevgenij Dokašenková
Učitel fyziky, Novosibirsk

Ohmův zákon pro úplný obvod

Síla proudu v celém obvodu je rovna poměru elektromotorické síly (E) zdroje k součtu vnějších a vnitřních odporů: I = E/R + r.

Ohmův zákon pro úplný obvod popisuje, jak vypočítat proud protékající celým elektrickým obvodem, včetně vnějšího odporu ® a odporu vnitřního zdroje ®. Používá se pro výpočty obvodů, kde má zdroj významný vnitřní odpor, a pomáhá přesně zohlednit skutečné chování obvodu.

Ohmův zákon pro uzavřený obvod

Síla proudu v uzavřeném obvodu je rovna poměru elektromotorické síly (E) k celému součtu odporů obvodu včetně vnitřního odporu zdroje ® a vnějších odporů (R1, R2, R3. ): I = E/ΣR + r.

Ohmův zákon pro uzavřený obvod pomáhá určit proud protékající složitým obvodem sestávajícím ze zdroje proudu a všech připojených vnějších prvků. Zobecňuje výpočet na jakékoli uzavřené smyčky.

Aplikace Ohmova zákona

Ohmův zákon platí ve všech oblastech, kde je zapojen elektrický proud. Například:

tepelná a osvětlovací zařízení, elektronika. Zákon pomáhá vypočítat optimální odpor, aby se důležité prvky nespálily. Čím větší proud, tím vyšší teplota. Například napájecí zdroj pro telefon je navržen tak, aby snížil napětí z 220 voltů na 5 voltů. Jinak by proud zabil baterii telefonu;
doprava. Uvnitř auta, vlaku, letadla, dokonce i vesmírné lodi jsou zařízení, jejichž provoz je možný díky Ohmovu zákonu;
výstavba a renovace. Ohmův zákon je potřeba při projektování elektroinstalace v novostavbách a při rekonstrukci bytu. Pomáhá řemeslníkům spočítat, kolik zásuvek nainstalovat v místnosti pro nepřetržitý provoz sítě.

Je možné připojit multicooker, vysoušeč vlasů a žehličku do jedné zásuvky? Mnozí na tuto otázku najdou odpověď díky zkušenostem, a ne vždy úspěšným – vyražené zástrčky, vadná zásuvka, nebo dokonce spálený drát ve zdi. Ohmův zákon pomáhá vyhnout se takovým problémům. Je pravda, že stále budete potřebovat multimetr, ale nyní je snadné jej zakoupit na jakémkoli trhu.

1. Najděte proud větve (obrázek 3), jestliže: U=10 V, E=20 V, R=5 Ohm.

Protože všechny obvody na obrázku 3 jsou aktivní větve, použijeme k určení proudů v nich Ohmův zobecněný Ohmův zákon. Podívejme se na obrázek 3 a: směr EMF se shoduje s libovolně zvoleným podmíněně kladným směrem proudu, proto je ve vzorci zobecněného Ohmova zákona hodnota EMF zohledněna se znaménkem „plus“. Směr napětí se neshoduje se směrem proudu a ve vzorci zobecněného Ohmova zákona je hodnota napětí brána v úvahu se znaménkem mínus;

Přečtěte si více

Jak ručně leštit plexisklo?

Proudy jsou určeny podobně v diagramech b, c, d na obrázku 3:

2. Najděte napětí mezi svorkami síťového vodiče (obrázek 4).

Část obvodu znázorněná na obrázku 4a obsahuje zdroj EMF, tzn. je aktivní, takže použijeme zobecněný Ohmův zákon:

odkud vyjadřujeme napětí na svorkách:

Napětí na svorkách úseků znázorněných na obrázcích 4b a 4c se určí podobným způsobem.

3. Určete neznámé potenciály bodů v cenové oblasti (obrázek 5).

řešení:
Pro diagram na obrázku 5a zapíšeme zobecněný Ohmův zákon:

odkud vyjádříme napětí na svorkách větve:

Pokud si napětí představíme jako potenciální rozdíl:

pak se známými parametry obvodu, proudem a potenciálem pojďme určit potenciál :

Stejný problém lze řešit i jinak. Napětí na svorkách zdroje EMF , bez zohlednění vnitřního odporu zdroje, je stejně velký a směřuje z bodu s vysokým potenciálem (bod C) do bodu s nižším potenciálem (bod b):

a poté, když známe potenciál, určíme potenciál bodu C:

Potenciál bodu d je větší než potenciál bodu C o velikost poklesu napětí na odporu R:

Potenciál bodu a je určen s přihlédnutím ke směru napětí na svorkách zdroje EMF . Napětí směrováno z bodu s vysokým potenciálem (bod d) do bodu s nižším potenciálem (bod a):

odkud z toho plyne

Uvažujme řešení problému pro diagram na obrázku 5b. Se známým potenciálem bodu C, parametry prvků a proudu určíme potenciály krajních bodů úseku obvodu. Napětí v sekci b – c, vyjádřené jako rozdíl potenciálů, je určeno Ohmovým zákonem:

Napětí v úseku c – a, o velikosti E, směřuje z bodu s vysokým potenciálem do bodu s nižším potenciálem:

4. V obvodu (obrázek 6) jsou známé hodnoty odporu odporových prvků: , vstupní napětí U = 100 V a výkon uvolněný na odporovém prvku s odporem . Určete hodnotu odporu rezistoru .