Jak určit přípustné zatížení?
Správný výpočet zatížení profilového potrubí je důležitou fází při navrhování spolehlivých a bezpečných konstrukcí. Tento článek vám poskytl komplexní informace o typech zatížení, způsobech jejich výpočtu, doplňkové informace a regulační rámec nezbytný pro kvalifikovaný výběr profilových trubek. Pokud jsou vyžadovány složité technické výpočty, doporučuje se kontaktovat kvalifikované odborníky.
Profilové trubky jsou běžným typem válcovaného kovu používaného v různých oblastech, od stavebnictví a strojírenství až po výrobu nábytku. Bezpečnost, spolehlivost a trvanlivost konstrukce závisí na správném výpočtu zatížení profilové trubky.
Podívejme se na hlavní typy zatížení, způsoby jejich výpočtu a také poskytněte rozšířené tabulky, příklady výpočtů a další informace potřebné pro profesionální návrh a výběr profilové trubky na základě zatížení na ní.
Určení typu a parametrů zatížení
Typ zatížení:
- Statický: stálé zatížení, které se v čase nemění (hmotnost konstrukce, tlak zeminy).
- Dynamický: zatížení, které se v čase mění (zatížení větrem, zatížení sněhem, vibrace).
- Poklep: krátkodobé zatížení velkého rozsahu (náraz, padající předmět).
Směr zatížení:
- Axiální: působí podél osy potrubí (tlak, tah).
- Mimo osu: působí pod úhlem k ose potrubí (ohýbání, kroucení).
Operační podmínky:
- Teplota: ovlivňuje pevnost oceli.
- Vlhkost: může vést ke korozi.
- Agresivní prostředí: Některé látky mohou zničit ocel.
Výpočet zatížení
Statické zatížení
- Eulerův vzorec (pro kompresi): P = π²EI / L²
- Zhuravského vzorec (pro kompresi mimo osu): P = nπ²EI / (L² + (πd / 2)²n²)
- Kde:
- P – přípustné zatížení (N)
- E – modul pružnosti oceli (200 GPa)
- I – moment setrvačnosti části potrubí (m⁴)
- L – délka trubky (m)
- d – průměr trubky (m)
- n – koeficient zohledňující mimoosové zatížení
Dynamické zatížení
- Hertzův vzorec (pro rázové zatížení): P = Gh / (1.67δ)
- Ritzův vzorec (pro cyklické zatížení): P = σ_add * F / n
- Kde:
- P – přípustné zatížení (N)
- G – smykový modul oceli (80 GPa)
- h – výška pádu (m)
- δ – průhyb potrubí (m)
- σ_add – dovolené napětí (N/m²)
- F – plocha průřezu potrubí (m²)
- n – faktor cykličnosti zatížení
Šokové zatížení
- Maxwellův vzorec: P = mv2 / XNUMX
- Karmanův vzorec: P = αmv² / (2δl)
- Kde:
- P – přípustné zatížení (N)
- m – hmotnost padajícího předmětu (kg)
- v – rychlost pádu (m/s)
- δ – průhyb potrubí (m)
- α – koeficient zohledňující tvar padajícího předmětu
- l – délka potrubí (m)
Tabulka přípustných zatížení profilových trubek (ocel)
- Údaje v tabulce jsou uvedeny pro statické zatížení při centrální kompresi.
- Pro ostatní typy zatížení (ohyb, mimoosé stlačení, rázové zatížení) a provozní podmínky (teplota, vlhkost, agresivní prostředí) je nutné provést samostatný výpočet.
- Pro přesný výběr profilové trubky se doporučuje použít specializované programy a poradit se s inženýry.
| velikost trubky (mm) | Tloušťka stěny (mm) | Oblast průřez (cm²) | Moment setrvačnosti (cm⁴) | Přípustné zatížení (t) |
|---|---|---|---|---|
| 20 × 20 | 1.5 | 2.8 | 2.33 | 4.1 |
| 20 × 20 | 2.0 | 3.6 | 4.67 | 8.2 |
| 25 × 25 | 1.5 | 4.37 | 5.67 | 9.9 |
| 25 × 25 | 2.0 | 5.84 | 9.33 | 16.5 |
| 30 × 30 | 1.5 | 6.75 | 11.67 | 20.5 |
| 30 × 30 | 2.0 | 9.0 | 18.67 | 33.1 |
| 40 × 20 | 1.5 | 6.0 | 8.0 | 14.1 |
| 40 × 20 | 2.0 | 8.0 | 16.0 | 28.2 |
| 40 × 40 | 1.5 | 9.6 | 25.33 | 44.6 |
| 40 × 40 | 2.0 | 12.8 | 41.33 | 72.9 |
| 50 × 50 | 1.5 | 15.62 | 51.67 | 91.2 |
| 50 × 50 | 2.0 | 19.62 | 83.33 | 146.6 |
| 60 × 60 | 1.5 | 22.5 | 75.0 | 132.5 |
| 60 × 60 | 2.0 | 28.8 | 120.0 | 211.2 |
| 80 × 40 | 1.5 | 24.0 | 64.0 | 113.6 |
| 80 × 40 | 2.0 | 32.0 | 128.0 | 227.2 |
| 80 × 80 | 1.5 | 38.4 | 153.33 | 271.7 |
| 80 × 80 | 2.0 | 48.0 | 240.0 | 422.4 |
| 100 × 100 | 1.5 | 60.0 | 250.0 | 441.0 |
| 100 × 100 | 2.0 | 80.0 | 400.0 | 710.4 |
V tabulce jsou uvedeny nejoblíbenější velikosti profilových trubek.
Profilové trubky jsou k dispozici v jiných velikostech.
Informace o přípustném zatížení u nestandardních velikostí potrubí lze získat ze specializovaných referenčních knih a výpočtových programů.
Na internetu najdete mnoho dalších tabulek s přípustným zatížením profilových trubek.
Příklady výpočtu
- Určíme moment setrvačnosti části trubky: I = (bh² – b’h’²) / 12 = (40 * 20² – 20 * 2²) / 12 = 1133.33 mm⁴
- Dosadíme hodnoty do Eulerova vzorce: P = π² * 200 * 10⁹ * 1133.33 / (2000² * 10⁻⁶) = 15280 N
Povolené zatížení konzolového nosníku je 15280 N.
Vypočítejte přípustný průhyb trubky 40x20x2 mm, délky 2 m, při statickém zatížení 10000 N.
- Transformujme Eulerův vzorec, abychom určili výchylku: δ = PL² / (π²EI)
- Dosadíme hodnoty: δ = 10000 * 2² * 10⁻⁶ / (π² * 200 * 10⁹ * 1133.33) = 7.07 mm
Přípustný průhyb potrubí při zatížení 10000 7.07 N je XNUMX mm.
Průhyb profilové trubky
Průhyb trubky je velikost její odchylky od přímky pod vlivem zatížení.
Údaje v tabulce jsou uvedeny pro statické zatížení při centrální kompresi.
Pro ostatní typy zatížení (ohyb, mimoosé stlačení, rázové zatížení) a provozní podmínky (teplota, vlhkost, agresivní prostředí) je nutné provést samostatný výpočet.
Pro přesný výběr profilové trubky se doporučuje použít specializované programy a poradit se s inženýry.
| velikost trubky (mm) | Tloušťka stěny (mm) | Platné průhyb (mm) |
|---|---|---|
| 20 × 20 | 1.5 | 4.0 |
| 20 × 20 | 2.0 | 6.0 |
| 25 × 25 | 1.5 | 5.0 |
| 25 × 25 | 2.0 | 7.5 |
| 30 × 30 | 1.5 | 6.0 |
| 30 × 30 | 2.0 | 9.0 |
| 40 × 20 | 1.5 | 7.0 |
| 40 × 20 | 2.0 | 10.5 |
| 40 × 40 | 1.5 | 8.0 |
| 40 × 40 | 2.0 | 12.0 |
| 50 × 50 | 1.5 | 9.0 |
| 50 × 50 | 2.0 | 13.5 |
| 60 × 60 | 1.5 | 10.0 |
| 60 × 60 | 2.0 | 15.0 |
| 80 × 40 | 1.5 | 11.0 |
| 80 × 40 | 2.0 | 16.5 |
| 80 × 80 | 1.5 | 12.0 |
| 80 × 80 | 2.0 | 18.0 |
| 100 × 100 | 1.5 | 14.0 |
| 100 × 100 | 2.0 | 21.0 |
V tabulce jsou uvedeny nejoblíbenější velikosti profilových trubek. Profilové trubky jsou k dispozici v jiných velikostech. Informace o přípustných průhybech pro nestandardní velikosti potrubí lze získat ze specializovaných referenčních knih a výpočtových programů.
Výpočet zatížení profilové trubky
Výpočet zatížení profilového potrubí je inženýrský úkol, který vyžaduje speciální znalosti a dovednosti. U složitých konstrukcí se doporučuje kontaktovat kvalifikované projektanty.
Existují různé metody pro výpočet zatížení profilové trubky:
- Ruční výpočet: pomocí mechaniky materiálových vzorců.
- Software: specializované programy pro výpočty stavebních konstrukcí (ANSYS, SCAD, AutoDesk Inventor Nastran).
- Referenční materiály: Příručka pevnosti materiálů, Příručka stavebních konstrukcí.
Kromě výše uvedeného je třeba zvážit následující:
- Výběr materiálu potrubí: Při výběru profilové trubky je nutné vzít v úvahu nejen rozměry průřezu a tloušťku stěny, ale také jakost oceli. Různé třídy oceli mají různou pevnost a vlastnosti svařitelnosti. Výběr materiálu je regulován příslušnými GOST, jako je GOST 994-74 „Výrobky z oceli válcované za tepla. Sortiment” a GOST 10704-2016 “Za studena tvářená válcovaná ocel. Všeobecné technické podmínky“.
- Bezpečnostní faktory: Při výpočtu zatížení se zavádí součinitel bezpečnosti, který zohledňuje nepřesnosti při výrobě potrubí, nerovnoměrné rozložení zatížení v konstrukci, chyby ve výpočtovém modelu a další faktory. Hodnotu bezpečnostního faktoru upravují stavební normy, např. SP 64.13330.2017 „SNiP II-B.1-62. Ocelové konstrukce.”
- S ohledem na geometrické vlastnosti části potrubí: Pro různé tvary průřezu potrubí (čtvercový, obdélníkový, kulatý, oválný) se moment setrvačnosti vypočítá pomocí různých vzorců. Pro usnadnění procesu výběru potrubí existují speciální tabulky obsahující hodnoty momentů setrvačnosti pro standardní velikosti profilových trubek.
- S ohledem na způsob podepření potrubí: Velikost přípustného zatížení profilové trubky závisí na způsobu jejího podepření (konzolový nosník, dvojitý nosník, vazník atd.). Každý způsob podpory má svá vlastní kalkulační schémata a vzorce.
- Účtování ohybového momentu: Při mimoosém zatížení vzniká v potrubí ohybový moment, který způsobí jeho deformaci (průhyb). Pro stanovení velikosti ohybového momentu se používají metody stavební mechaniky.
- Výpočtový software: Pro složité konstrukce skládající se z více prvků se doporučuje použít specializovaný software pro výpočet stavebních konstrukcí (ANSYS, SCAD, AutoDesk Inventor Nastran). Takové programy umožňují zohlednit vliv všech faktorů ovlivňujících návrh a získat přesnější výsledky.
Normativní základ
Při navrhování konstrukcí z profilových trubek je nutné se řídit následujícími regulačními dokumenty:
- GOST 8731-85: „Ohýbané uzavřené svařované obdélníkové ocelové profily“ – stanoví sortiment, technické požadavky, přejímací pravidla, značení, balení, přepravu a skladování obdélníkových elektricky svařovaných profilových trubek.
- GOST 10704-2016: „Za studena deformovaná válcovaná ocel. Všeobecné technické podmínky“ – stanoví všeobecné technické podmínky pro za studena deformovanou válcovanou ocel včetně profilových trubek.
- SP 64.13330.2017: “SNiP II-B.1-62. Ocelové konstrukce“ – obsahuje normy a pravidla pro navrhování ocelových konstrukcí pro různé účely, včetně požadavků na výpočet pevnosti, stability a tuhosti.