Jak souvisí napětí s výkonem?

Co všechno kolem nás funguje? Telefon, televize, tablet, notebook, dokonce i žárovka. To vše by se samozřejmě nestalo bez elektrického proudu. Ale ne obyčejný, totiž střídavý elektrický proud.

Střídavý elektrický proud

Elektrický proud je generován proudem nabitých částic, které se pohybují dráty.

Elektrický proud je uspořádaný pohyb nabitých částic.

Tento pohyb se může měnit – zrychlovat, zpomalovat, dokonce měnit směr. Pokud se toto vše provádí s určitou frekvencí, bude se to nazývat proměnná.

Nyní trochu formálně:

Střídavý proud – jedná se o vynucené elektromagnetické kmity způsobené v elektrickém obvodu zdrojem střídavého napětí.

Definice střídavého proudu se týká zdroje střídavého napětí. Je to on, kdo způsobuje, že se proud chová tak neobvykle. Vezměme zdroj, jehož svorkové napětí se mění podle zákona:

Tento zdroj napětí se nazývá sinusový a zde můžeme mluvit o napětí. Volá se hodnota napětí U(t) v čase t okamžitá hodnota napětí.

Rezistor ve střídavém obvodu

Vezměme si nejjednodušší obvod střídavého proudu. Pro jeho získání ke zdroji střídavého napětí U = Usin(wt) připojíme běžný rezistor R.

Protože proud může téci různými směry, je nutné určit kladný a záporný směr. Fyzici se shodli, že pozitivní směr si můžete zvolit sami, a pokud proud poteče podle něj, pak bude pozitivní.

Vzorec podobný Ohmovu zákonu byl experimentálně odvozen:

Z toho vyplývá, že proudová síla v rezistoru se také mění podle sinusového zákona I = I0sinwt. Volá se aktuální hodnota v daném čase okamžitá hodnota proudu.

Připomeňme, že podle definice (I = frac) je [A].

Ze dvou výše uvedených vzorců vyplývá, že (I_0 = frac) .

Vezmeme-li v úvahu dostupné vzorce, můžeme vykreslit grafy proudu a napětí na rezistoru v závislosti na čase.

Na grafu, kde červená čára označuje proud a modrá čára napětí, můžete vidět, že proud rezistorem a napětí na něm se mění synchronně, to znamená, že jejich maxima a minima se shodují. Vědecky řečeno, proud a napětí se mění ve fázi.

Napájení střídavým proudem

Proud nese energii a také střídavý proud, takže otázce výkonu se nelze vyhnout.

Nechť U a I jsou okamžité hodnoty napětí a proudu v uvažovaném úseku obvodu. Vezměme si velmi krátký časový interval Δt, tak malý, že se proud během této doby nestihne změnit. V tomto případě lze hodnoty U a I považovat za konstantní. Potom během doby Δt stihne náboj Δq = IΔt projít naším řezem.

V důsledku toho elektrické pole vykoná práci ΔA = UΔq = UIΔt a aktuální výkon P je poměr práce k době, během které byla tato práce vykonána:

(P = frac = UI) – tato veličina se také nazývá okamžitá síla.

Vzhledem k tomu, že času bylo velmi málo a můžeme říci, že vše proběhlo okamžitě.

Proudový výkon přes odpor

Nechť střídavý proud I = Isin(wt) se pohybuje přes odpor s odporem R.

Napětí na rezistoru, jak víme, kmitá ve fázi s proudem: U = IR = IRsin(ωt) = Usin(ωt).

Pro okamžitý výkon tedy získáme:
P=UI=UIsin 2 (ωt).

Ze vzorců vidíme, že síla je neustále kladná.

Maximální výkon snadno zjistíme tím, že vezmeme maximální U a já:
P =UI

V praxi nás zpravidla nezajímá maximum, ale průměrný výkon.

Vezměme si třeba obyčejnou žárovku, která nám doma hoří. Protéká jím proud o frekvenci 50 Hz, to znamená, že za sekundu dochází k 50 výkyvům proudu a napětí. Je jasné, že za docela dlouhou dobu se z žárovky uvolní určitý průměrný výkon. Jaký je tento průměrný výkon? Intuitivně se zdá, že průměrný výkon spadá mezi maximální a minimální hodnoty výkonu a nabývá hodnoty P / 2. A skutečně, pocity nás nezklamou.

Ukazuje se, že průměrná hodnota (bar) aktuálního výkonu na rezistoru je:

A tady vstupují do hry. efektivní (nebo efektivní) hodnoty napětí a proudu:

Právě tyto vzorce určují průměrné hodnoty napětí a proudu. Nyní můžeme vyjádřit napětí pomocí těchto vzorců a dostat (bar = bar bar).

(bar, bar) – efektivní napětí a efektivní proud.

To se ukazuje jako zajímavý fakt. Připojíme-li žárovku na konstantní napětí U, a poté na zdroj střídavého napětí se stejnou efektivní hodnotou U, bude žárovka svítit stejným jasem. Těch stejných dobře známých 220 voltů ze zásuvky je přesně efektivní napětí.

Neméně zajímavé je, že téměř všechna zařízení měří efektivní hodnoty proudu. Takže až příště uvidíte hodnotu na voltmetru, vzpomeňte si, co to je. efektivní napětí.

Kontrola faktů

• Střídavý proud – jedná se o vynucené elektromagnetické kmity způsobené v elektrickém obvodu zdrojem střídavého napětí.
• Efektivní výkon se rovná polovině okamžitého výkonu, jehož prostřednictvím můžete najít efektivní proud и efektivní napětí (bar = frac, bar = frac , bar = frac ).
• Proud a napětí rezistorem se mění ve fázi.
• Elektrický proud je uspořádaný pohyb nabitých částic.

zkontroluj se

1 úloha.
Jaká je efektivní síla?

1. (bar = frac)
2. (bar = frac )
3. (bar = P_0 sin (hmotn.))
4. (bar = 2P_0)

2 úloha.
Co vidíme na ampérmetru a voltmetru?

1. efektivní hodnoty
2. okamžité hodnoty

3 úloha.
Vyberte správná tvrzení:

1. Amplituda proudu je vždy větší než amplituda napětí.
2. Amplituda napětí je vždy větší než amplituda proudu.
3. Efektivní proud je: (bar = frac>).
4. Proud přes odpor a napětí se ve fázi nemění.

Odpovědi: 1. – šestnáct; 2. – šestnáct; 3. – 2, 3.

Vzorec je stručný způsob zobrazování informací pomocí symbolů nebo reprezentujících základní vztahy mezi veličinami. Vzorce se používají k řešení rovnic s proměnnými. Například vzorec, který popisuje proud protékající rezistorem, když je známé napětí a odpor:

kde I – proudová síla v ampérech, A; U– napětí ve voltech, V; R – odpor v ohmech, Ohmech.

V obecném kontextu se vzorec používá k řešení problému reálného světa pomocí matematiky. Vzorce tvoří základ pro všechny výpočty.

Vzorce mají mezinárodní standard, který umožňuje profesionálům na celém světě je správně pochopit a používat.
Níže je uveden výběr vzorců, včetně vzorců použitých v této knize, s vysvětlením jejich účelu. Součástí je také stručné vysvětlení klíčových parametrů.
Některé běžné elektrické jednotky používané ve vzorcích a rovnicích:

V = Volt, jednotka elektrického potenciálu (napětí).

R = Ohm, jednotka odporu.

A = Ampér, jednotka proudu.

W = Watt, jednotka elektrického výkonu.

VA = Volt-Ampér, součin napětí a proudu.

Vysvětlení: V DC systémech jsou voltampéry stejné jako watty dodané energie. Na AC systémech nemusí být volty a ampéry 100% synchronní. Když jsou synchronní, voltampéry se rovnají wattům na wattmetru. Když ne, voltampéry překračují watty.
cosⱷ je účiník, zkráceně poměr wattů k voltampérům nebo poměr činného výkonu (skutečného nebo skutečného) ke zdánlivému výkonu.
Vysvětlení Protože se jedná o důležitou otázku pro sítě střídavého proudu, zvažte typy napájení. Existují tři různé typy napájení:

Aktivní výkon (P), měřeno ve wattech, je výkon vyrobený elektrickým odporem sítě vykonávající skutečnou práci.
Zdánlivý (celkový) výkon (S), měřeno ve voltampérech, je napětí sítě střídavého proudu vynásobené všemi proudy, které v ní protékají. Toto je vektorový součet činného a jalového výkonu.
Jalový výkon (Q), měřeno ve voltampérech reaktivních (VAR), je výkon akumulovaný a uvolněný během cyklu, například indukčními motory, transformátory, solenoidy. Magnetizuje ocelová jádra, ale neprovádí žádné akce.
Účiník lze vypočítat pomocí vzorce:

kde P – aktivní výkon, S – zdánlivý (celkový) výkon.
Je třeba se vyhnout nízkému účiníku, protože vodiče obvodu musí přenášet vyšší proudy než při normálním účiníku, kolem 0.8.
“Vzorec kola” níže zobrazuje Ohmův zákon pro výpočet napětí (U), odporu (R), výkonu (P) a proudu (I).

Příklad: Aplikace Ohmova zákona
Baterie 24 V dodává odpor 48 ohmů.

Proud lze vypočítat: I = U/R = 24/48 = 0.5 A
Výkon lze vypočítat: P = U 2 /R = 576/48 = 12 W

Násobky a podnásobky
Pokud je ve vzorcích a výrazech přítomno velké množství, je běžnou praxí používat předpony násobků a dílčích násobků, aby byly snáze čitelné. Některé běžně používané:

mk – mikro, jedna část na milion nebo 0,000001

m – mili, jedna tisícina nebo 0

k – kilo, tisíc nebo 1000

M – mega, jeden milion nebo 1000000 XNUMX XNUMX

příklad: 1000 VA (VA, voltampér) lze zapsat jako 1 kVA, 1000 kVA – 1 MVA (1000 * 1000 = 1000000 VA).

Energie a síla

Elektrická energie E = U × I × t

Aktivní výkon P = U × I × cosϕ

Plná síla S = U × I

Jalový výkon Q = U × I × sinϕ

Výpočet proudu pro generátory a motory

Účinnost elektromotoruÚčinnost elektromotoru lze vypočítat:

h = účinnost
Php = výstupní výkon, koňská síla (koňská síla)
Winput = vstupní (spotřebovaný) výkon, watty. Můžete nahradit: